您提到腰椎横突骨骨折被打五六个月还疼，这可能意味着您的伤情尚未完全稳定。根据《司法鉴定程序通则》的相关规定，若当事人对初次鉴定意见有异议，且能提供伤情尚未稳定的新证据，是有权申请重新鉴定的。但请注意，这需要满足一定的条件和程序，如提供充分的医学证明等。因此，若您认为有必要，可以向相关部门提出申请，并附上您的医学检查报告等证明材料。
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申请重新进行司法鉴定，您需要准备以下材料：申请书、初次鉴定意见书、新的医学检查报告等证明材料。流程上，您需要先向相关部门提交申请书及证明材料，然后由相关部门审核并决定是否同意重新鉴定。若同意，将安排新的鉴定机构进行鉴定。
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从法律角度，您首先应报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。其次，及时申请司法鉴定，明确伤情等级。若构成轻伤以上，可依法追究对方的刑事责任。同时，您还可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。在整个过程中，建议您咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保障。