您可以申请仲裁要求赔偿。根据《劳动合同法》等规定，公司应与员工签订劳动合同并缴纳社保，未履行属违法，可能导致您权益受损，如无法享受社保待遇等。
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可申请仲裁。操作如下：1.收集证据，如入职表、工资单等；2.向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，说明公司未签合同、未交保险的情况；3.等待仲裁委受理并展开调查，期间可能需配合提供证据或参加调解；4.根据仲裁结果，决定是否进一步采取法律措施。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或与公司协商。若公司态度积极，可考虑协商解决；若协商无果或公司拒绝，则应向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，以维护自身合法权益。