可以起诉。被打且留下淤青，属于人身侵权，可依法追究对方责任。《民法典》等法律规定了侵权赔偿，验伤为轻微伤可提起民事诉讼要求赔偿，若为轻伤及以上则可刑事立案，追究对方刑事责任，不及时处理可能导致证据丢失，权益难以保障。
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被打可起诉。具体操作：1.立即报警并保存出警记录；2.到医院验伤并治疗，获取验伤单；3.根据验伤结果，轻微伤则准备证据提起民事诉讼，轻伤及以上则向检察院报案，进入刑事程序。
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常见处理方式为报警并索取出警记录，之后验伤并根据结果选择提起自诉或报案。轻微伤可自诉要求赔偿，需准备相关证据；轻伤及以上则应报案，由检察院处理，这样更为正式且具有法律效力。