男人跟两个女人以夫妻名义同居构成重婚，无过错方可申请离婚损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》规定，有配偶者与他人以夫妻名义同居构成重婚，此行为严重违反婚姻忠诚原则，无过错方有权要求赔偿以维护自身权益。若不及时处理，可能导致家庭矛盾升级，甚至引发法律纠纷。
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男人重婚，可离婚索赔或起诉。具体操作：1. 收集重婚证据，如同居证明、对外宣称夫妻的记录等；2. 与律师协商，确定离婚损害赔偿或起诉重婚的策略；3. 若选择离婚，向法院提起离婚诉讼并申请赔偿；4. 若选择起诉重婚，向公安机关报案，由检察院提起公诉，或自行提起自诉。
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男人跟两个女人以夫妻名义同居，常见处理方式是离婚并索赔或起诉重婚。选择处理方式时，若希望结束婚姻并寻求赔偿，可申请离婚损害赔偿；若希望追究对方刑事责任，则可向法院起诉重婚。具体选择需根据个人情况和法律建议决定。